解题思路：利用已知函数
f(x)＝
cx
2x+3
，(x≠−
3
2
)
满足f[f（x）]=x，可得x=
cf(x)
2f(x)+3
=
c•
cx
2x+3
2•
cx
2x+3
+3
=
c
2
x
(2c+6)x+9
，
化为（2c+6）x2+（9-c2）x=0对于
x≠
3
2
恒成立，即可得出．
∵函数f(x)＝
cx
2x+3，(x≠−
3
2)满足f[f（x）]=x，∴x=
cf(x)
2f(x)+3=
c•
cx
2x+3
2•
cx
2x+3+3=
c2x
(2c+6)x+9，
化为（2c+6）x2+（9-c2）x=0对于x≠
3
2恒成立，
∴2c+6=9-c2=0，
解得c=-3．
故选B．
点评：
本题考点： 函数的零点．
考点点评： 正确理解函数的定义和恒等式的意义是解题的关键．
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