题目太简单,直接看出DA1与AC之间的距离＝a/√2 [就是A到A1D的距离]；
换成求DA1与AC1之间的距离,用向量作.
（“DA1的法向量”,错了!空间向量只有法平面.不提法向量.）
设AB＝a（向量）,AD＝b.AA1＝c,E∈DA1.EA1＝tA1D F∈AC1,AF＝sAC1
EF＝EA1+A1A+AF＝t（b-c）-c+s（a+b+c）
＝sa+（s+t）b+（s-t-1）c
EF²＝s²+（s+t）²+（s-t-1）²＝……＝3（s-1/3）²+2（t+1/2）²+1/6
当s＝1/3.t＝-1/2时.EF²有最小值1/6.EF有最小值√6/6.[即DA1与AC1之间的距离.]
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