大连市中山区二模数学最后一题已知,Rt△ABC与Rt△ADE中,角ACB=∠AED=90°,AC=kBC AE=kDE,
4个回答
结论：∠COE=2∠ADE
证明：
取AD、AB中点M、N,连接EM、MO、ON、CN,AD与EO相交于点F则：
EM=DM=MACN=AN=BN
∴∠AME=2∠ADE∠ANC=2∠ABC
∵O为BD中点
∴OM=AN=CNOM‖ANON=AM=EMON‖AD
∴四边形ANOM为平行四边形
∴∠AMO=∠ANO∠AFE=∠NOE
∵∠ACB=∠AED=90°,AC=kBC,AE=kDE
∴Rt⊿ABC∽ Rt⊿ADE
∴∠ADE=∠ABC
∴∠AME=∠ANC
∴∠EMO=∠ONC
∴⊿EMO≌⊿ONC
∴∠NOC=∠MEO
∵∠AFE=∠AME+∠MEO
∠NOE=∠COE+∠NOC
∴∠COE=∠AME
∴∠COE=2∠ADE
相关问题
