ρ=4根号2cos(θ-π/4 ）把它化为直角坐标方程,
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根号下边是什么?仅仅是2?还是2cos(θ-π/4)?

应该仅仅是2吧?

ρ=4(√2)cos(θ-π/4)

ρ=4(√2)[cosθco(π/4)+sinθsin(π/4)]

ρ=4(√2)[cosθ(√2)/2+sinθ(√2)/2]

ρ=4(cosθ+sinθ)…………………(1)

根据极坐标的定义,有：

x=ρcosθ…………………………(2)

y=ρsinθ…………………………(3)

ρ²=x²+y²…………………………(4)

由(2),有：cosθ=x/ρ

由(3),有：sinθ=y/ρ

代入(1),有：

ρ=4(x/ρ+y/ρ)

ρ²=4(x+y)

将(4)代入,有：

x²+y²=4(x+y)

x²-4x+y²-4y=0

(x-2)²+(y-2)²=8

此即为所求.

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