是的.这是真命题.
证：
数列{a(2k+1)}和{a(2k)}都收敛于a.则
对任意的ε > 0,
1)存在K1 > 0,使得
当k > K1时,下式恒成立
|a(2k+1) - a| < ε,
2)存在K2 > 0,使得
当k > K2时,下式恒成立
|a(2k) - a| < ε.
于是取N = 2 * Max{K1,K2} + 1
则当n > N时,有
|an - a| < ε
恒成立.
所以数列{an}收敛于a.
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