解题思路：（1）算出具体数值进行比较；
（2）通过（1）的结论来做；
（3）通过（2）的结论来做．
（1）①12=1，21=2；②23=8，32=9；③34=81，43=64；④45=1024，54=625；故①＜；②＜；③＞；④＞；
（2）由（1）可得结论：n≤2时，nn+1＜（n+1）n；n＞2时，nn+1＞（n+1）n；
（3）由（2）的结论可知，20012002＞20022001．
点评：
本题考点： 一元一次不等式的应用．
考点点评： 关键在于从简单的特殊的情形入手，从而发现一般规律nn+1＜（n+1）n，再应用比较20012002＞20022001．
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