已知A、B是双曲线y²/a²-x²/b²=1(a＞0,b＞0)的两个顶点
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由题意得：A（0,﹣a）B（0,a）
设点M坐标为（x,y）,则y²/a²－x²/b²＝1
∴y²/a²－x²/b²＝1 ∴x²＝b²(y²－a²)/a²
∴k(AM)×k(BM)＝(y－a)/x×(y＋a)/x＝(y²－a²)/x²＝a²/b²＞1 ∴a²＞b²
∴e＝c/a＝√(a²＋b²)/a
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