在平面直角坐标系中,圆O与x轴交于B,D两点,与y轴交于A,C两点,已知A(0,2),C(0,-3),D(4,0)
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就是三角形ACD外接圆,圆心必为AC与AD中垂线的交点

AC中点坐标(0,-1/2),AD中点坐标(2,1)

AC中垂线方程为y=-1/2,AD中垂线方程斜率为=-1/[(0-2)/(4-2)]=2,

则此中垂线方程易得y=2x-3,与y=-1/2联立解得圆心o坐标为(5/4,-1/2)

半径r^2=oA^2=(5/4)^2+(-1/2-2)^2=125/16

所以圆方程为(x-5/4)^2+(y+1/2)=125/16