当q不等于零,q不等于一时,Sn=k-k·q^n （k不等于零,k=a1/(1-q) ）是{an}成等比数列的充要条件.
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an=Sn-S(n-1)=[a1-anq-a1+a(n-1)q]/(1-q) an*(1-q)=-[an-a(n-1)]q an=a(n-1)q an/a(n-1)=q 所以an是等比数列
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