解题思路：本题考查的是对数方程问题．在解答时，可先将log2（2x+1）看作一个整体即可将问题转化为一元二次方程问题，由此即可获得log2（2x+1）的值，进而即可解得x的值．
由题意可知：
令t＝
log(2x+1)2，则t（t+1）=2，
所以t=1或-2．
由log2（2x+1）=1，可知x=0；
由log2（2x+1）=-2，可知无解；
所以方程的解为0．
故答案为：0．
点评：
本题考点： 对数函数图象与性质的综合应用．
考点点评： 本题考查的是对数方程问题．在解答的过程当中充分体现了换元的思想、整体的思想以及解方程的思想．注意隐含条件的利用，值得同学们体会和反思．
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