|f(x1)-f(x2)|
=|x1²-x1-x2²+x2|
=|(x1²-x2²)-(x1-x2)|
=|(x1-x2)(x1+x2-1)|
∵x1,x2∈[0,1],且x1≠x2
∴0＜x1+x2＜2 (不取“＝”是因为,x1、x2不能同时等于0,也不能同时等于2)
∴-1＜x1+x2-1＜1
∴|x1+x2-1|＜1
∴|f(x1)-f(x2)| = |(x1-x2)(x1+x2-1)| ＜ |x1-x2|
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