如图(1),直线y=kx+1与y轴正半轴交于A,与x轴正半轴交于B,以AB为边作正方形ABCD.
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(1)作CE⊥x轴于E,

易证△OAB≌△EBC,

∴OB=OE-BE=3-OA=2,

∴CE=2,即m=2;

(2)作GE⊥x轴于G,

∵BE=BF,

∴∠1=∠2,

∵∠2=∠MFC,∠MFC+∠3=90°,∠4+∠1=90°

∴∠3=∠4,

∴EG=GB,

AE=

2EB,

∴AC=

2AB,

∵AE+EB=AB,

∴AE=(2-

2)AB,

∴AC+AE=2AB;

(3)连接CT,ST,ST交BC于M,

则AS=TS,SC=SM,∠STA=45°,

∴AS-CS=MT,

∴[AS-CS/BT]=[1

BT/MT]=[1/COS45°]=

2.

故[AS-CS/BT]的值不变.