在浓度为20%的酒精溶液中加入30升水，浓度变为15%，再加入多少升纯酒精，浓度变为25%？
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解题思路：酒精溶液的浓度是指酒精的体积占溶液总体积的百分之几；
（1）浓度由20%到15%不变的是酒精的重量，由此把原来酒精的体积看成单位“1”，求出两个浓度中水的体积占酒精的几分之几，两次分数的差对应数量是30升，由此求出原来酒精的体积，进而求出15%时水的体积；
（2）浓度由15%变成25%不变的水的体积，把水的体积看成单位“1”，分别求出酒精的体积占水的几分之几，它们之间的差就是加入酒精对应的分数，用水的体积乘这个分数就是需要加入的酒精的体积．
（1）浓度20%时水是酒精的：
（1-20%）÷20%=4，
浓度是15%时水是酒精的：
（1-15%）÷15%=[17/3]；
30÷（[17/3]-4）
=30÷
5
3
=18（升）；
18×[17/3]=102（升）；
浓度是15%时酒精体积是水的：
15%÷（1-15%）=[3/17]，
浓度是25%时酒精的体积是水的：
25%÷（1-25%）=[1/3]；
102×（[1/3]−
3
17）
=102×[8/51]，
=16（升）；
答：再加入16升纯酒精，浓度变为25%．
点评：
本题考点： 浓度问题．
考点点评： 本题解题的关键是找出两次浓度变化时不变的量，把不变的量看成单位“1”在由此求解．
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