求不定积分∫Inx/(1-x)^2dx
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∫Inx/(1-x)^2dx
=-∫Inx/(1-x)^2d(1-x)
=∫Inxd1/(1-x)
=lnx/(1-x)-∫x/(1-x)dx
=lnx/(1-x)+∫(1-x+1)/(1-x)dx
=lnx/(1-x)+∫[1+1/(1-x)]dx
=lnx/(1-x)+x-ln(1-x)+C
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