解题思路：由a+b=0，可得a=-b，根据有理数的乘方运算法则即可得出结论．
∵a+b=0，∴a=-b，
∴a2n+1=（-b）2n+1=-b2n+1，即a2n+1+b2n+1=0．
故选C．
点评：
本题考点： 有理数的乘方．
考点点评： 本题考查了有理数的乘方，乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1．
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