解题思路:由A+C=2B,利用内角和定理求出B的度数,根据a+c=8,ac=15,求出a与c的值,利用余弦定理即可求出b的值.
∵在△ABC中,A+C=2B,A+B+C=180°,
∴B=60°,
∵a+c=8,ac=15,
∴a=5,c=3或a=3,c=5,
由余弦定理得:b2=a2+c2-2accosB=25+9-15=19,
则b=
19.
点评:
本题考点: 余弦定理.
考点点评: 此题考查了余弦定理,以及内角和定理,熟练掌握余弦定理是解本题的关键.
解题思路:由A+C=2B,利用内角和定理求出B的度数,根据a+c=8,ac=15,求出a与c的值,利用余弦定理即可求出b的值.
∵在△ABC中,A+C=2B,A+B+C=180°,
∴B=60°,
∵a+c=8,ac=15,
∴a=5,c=3或a=3,c=5,
由余弦定理得:b2=a2+c2-2accosB=25+9-15=19,
则b=
19.
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本题考点: 余弦定理.
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