在△ABC中,A+C=2B,a+c=8,ac=15,求b的值.
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解题思路:由A+C=2B,利用内角和定理求出B的度数,根据a+c=8,ac=15,求出a与c的值,利用余弦定理即可求出b的值.

∵在△ABC中,A+C=2B,A+B+C=180°,

∴B=60°,

∵a+c=8,ac=15,

∴a=5,c=3或a=3,c=5,

由余弦定理得:b2=a2+c2-2accosB=25+9-15=19,

则b=

19.

点评:

本题考点: 余弦定理.

考点点评: 此题考查了余弦定理,以及内角和定理,熟练掌握余弦定理是解本题的关键.