由题可得
∠BDC＝∠A＋∠ABD＋∠ACD
＝∠A＋(∠DBC＋∠DCB)/2
＝∠A＋(180°－∠BDC)/2
＝∠A＋90°－∠BDC/2
所以,(3/2)×∠BDC＝∠A＋90°
即,∠BDC＝(2/3)×∠A＋60°
又,∠BDC＝(2/3)×∠A＋∠α
则,∠α＝60°
所以,∠α为60°
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