如图,已知点M、N分别是平行四边形ABCD的边AB、DC的中点,求证:∠DAN=∠BCM.
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解题思路:因为平行四边形两组对边分别相等,对角相等,且M、N分别为对边中点,所以可利用边角边公式,通过证明两三角形全等得出结论.

证明:∵ABCD是平行四边形,

∴AB=DC,∠B=∠D,AD=BC.

又∵点M、N分别是AB、DC的中点,

∴BM=DN.

在△ADN和△CBM中

BM=DN

∠B=∠D

BC=AD,

∴△ADN≌△CBM(SAS).

∴∠DAN=∠BCM.

点评:

本题考点: 全等三角形的判定与性质;平行四边形的性质.

考点点评: 此题主要考查平行四边形的性质,以及三角形全等的判定,难易程度适中.