抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点,已知BC‖x轴,点A在x轴上,点A
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(1):易知对称轴为-b/2a=5/2.

(2):C点易知坐标为(0,4);因为BC//X轴,且B,C都在抛物线上,易得BC中垂线必然与抛物线的对称轴重合;且AC=BC,易知从A点引BC的垂线即BC的中垂线,即抛物线的对称轴;故抛物线与X轴只有A点一个交点,且A点坐标为(5/2,0);B点坐标易得为(5,4).

(3)若是△PAB为等腰三角形,则只可能PA=AB,因为PB始终大于PA,而AB=√89/2;所以PA=√89/2,所以P点坐标为(5/2,-√89/2)