第三单元 单元总结
——C1101 条顿节奏
一、基本概念
1、平面上两直线的位置关系
1）重合：两条重合的直线只当作一条直线
2）相交：在同一平面内,有一个公共点的两条直线叫相交线
①两直线相交→对顶角相等
②两直线被第三条直线所截→同位角、内错角、同旁内角
3）平行：在同一平面内,没有公共点的两条直线叫平行线.
（貌似我们湘教版不特别说明就不考虑重合状态. ）
平行线的性质与判定→Ⅰ同位角相等,两直线平行
Ⅱ内错角相等,两直线平行
Ⅲ同旁内角互补,两直线平行
（两直线平行,同位角相等、内错角相等、同旁内角互补）
Ⅳ在平面内,若一直线垂直于两平行线中的一条,那么这条直线必垂直于另一条
②与平移的关系：平移把直线变成与它平行的直线；
两条平行直线中的一条,可以通过平移与另一条重合
2、平面上直线的度量关系
1）垂线所形成的角为直角
2）垂线段最短（直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短）
3）平行线间的公垂线段围着两条平行线间的距离
4）直线外一点到直线的距离是它们的公垂线段
二、如何作图
1、利用圆规、直尺画相等的角、垂线
2、利用一副三角板画平行线
三、判断方法
判断两直线平行
1）同位角相等,两直线平行
2）内错角相等,两直线平行
3）同旁内角互补,两直线平行
4）在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行
5）在同一平面内,不相交的两条直线平行
6）平行于同一直线的两条直线互相平行
判断角 1） 两直线平行
2）对顶角相等
3）邻补角互补
四.拓展提升
1、下列说法中错误的个数是（ ）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
（3）在同一平面内,两条直线的位置关系只有相交、平行两种.
（4）不相交的两条直线叫做平行线.
（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角.
2、已知,如图,BCE、AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.
求证：AD∥BE.
