已知以x,y为自变量的目标函数ω=kx+y(k>0)的可行域如图阴影部分(含边界),若使ω取最大值时的最优解有无穷多个,
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解题思路:根据目标函数的几何意义即可得到结论.

由ω=kx+y(k>0),

得y=-kx+ω,(k>0),

∵k>0,∴直线的斜率-k<0,

若使ω取最大值时的最优解有无穷多个,

则直线y=-kx+ω,和直线CD平行,

即-k=k CD=

4-2

2-4=-1,

解得k=1,

故选:A

点评:

本题考点: 简单线性规划

考点点评: 本题主要考查线性规划的应用,根据目标函数的几何意义是解决本题的关键.