设A B都是n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB＝BA
1个回答
这个用双向证明.
证明:由已知,A' = A,B'=B
所以
AB 是对称矩阵
(AB)' = AB
B'A' = AB
BA = AB
A,B 可交换.
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