如图,m是rt三角形abc斜边ab上的中点,me⊥ab求证mc*mc=md*me
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∵∠ACB=90°,∴∠A+∠B=90°,
∵ME⊥AB,∴∠E+∠B=90°,
∴∠E=∠A,
∵CM是RTΔABC的斜边AB中线,
∴MA=MC,∴∠A=∠MCA,
∴∠E=∠MCA,
又∠EMC为公共角,
∴ΔMCD∽ΔMEC,
∴MC：MD=ME：MC,
∴MC^2=MD*ME.
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