如图,装置中,区域Ⅰ中有竖直向上的匀强电场,电场强度为E,区域Ⅱ内有垂直纸面向外的水平匀强磁场,磁感应强度为B.区域Ⅲ中
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(1)粒子在匀强电场中做类平抛运动,设粒子过A点时速度为v,由类平抛规律知:v=

v 0

cos60° =2v 0

粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得:Bqv=m

v 2

R

所以:R=

2m v 0

qB

(2)设粒子在电场中运动时间为t 1,加速度为a,

则有:qE=ma

v 0tan60°=at 1

即t 1=

3 m v 0

qE

O、M两点间的距离为:L=

1

2 at 1t 2=

3m v 0 2

2qE

(3)设粒子在Ⅱ区域磁场中运动时间为t 2,则有:

T 1=

2πR

v =

2πm

qB

则:t 2=

60°

360° T 1=

πm

3qB

设粒子在Ⅲ区域磁场中运行时间为t 3,同理:T 2=

πm

qB

则:t 3=

180°

360° T 2=

πm

2qB

粒子从M点出发到第二次通过CD边界所用时间为:

t=t 1+t 2+t 3=

3 m v 0

qE +

πm

3qB +

πm

2qB =

3 m v 0

qE +

5πm

6qB

答:(1)粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径

2m v 0

qB ;

(2)O、M间的距离为

3m v 0 2

2qE ;

(3)粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间

3 m v 0

qE +

5πm

6qB .

1年前

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