若函数在区间(0,+∞)内具有性质f(1x)=-f(x),我们称f(x)为“倒负”变换的函数,如f(x)=lgx就是一个
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解题思路:由

f(x)=x−

1

x

,知f([1/x])=[1/x]-x=-(x-[1/x]),故

f(x)=x−

1

x

满足“倒负”变换.

f(x)=x-

1

x,

f([1/x])=[1/x]-x=-(x-[1/x]),

∴f(x)=x-

1

x满足“倒负”变换.

故答案为:f(x)=x-

1

x.

点评:

本题考点: 函数解析式的求解及常用方法.

考点点评: 本题考查函数的解析式的求解及其常用方法,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.