解题思路:先根据a>1,b>1判断lga、lgb的符号,再由基本不等式可求得最小值.
∵a>1,b>1,∴lga>0,lgb>0
∴lga•lgb≤( [lga+lgb/2])2=(
lg(ab)
2)2=1
当且仅当a=b=10时等号成立
即lga•lgb的最大值是1
故选B.
点评:
本题考点: 基本不等式.
考点点评: 本题主要考查基本不等式的应用.在应用基本不等式时一定要注意“一正、二定、三相等”的要求.
解题思路:先根据a>1,b>1判断lga、lgb的符号,再由基本不等式可求得最小值.
∵a>1,b>1,∴lga>0,lgb>0
∴lga•lgb≤( [lga+lgb/2])2=(
lg(ab)
2)2=1
当且仅当a=b=10时等号成立
即lga•lgb的最大值是1
故选B.
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本题考点: 基本不等式.
考点点评: 本题主要考查基本不等式的应用.在应用基本不等式时一定要注意“一正、二定、三相等”的要求.
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