急.求助数学题.Rt△ABC,∠B=90度,以AB为直径的⊙O交AC于D,过D的切线交BC于E 求证DE=1/2BC
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连接BD,则∠BDA为直角
由已知可得BE是切线
由切线长定理得BE=DE
故∠EBD=∠EDB
又∠C=90-∠EBD,∠EDC=90-∠EDB
所以∠C=∠EDC
所以DE=CE
所以DE=BE=CE即DE=1/2BC
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