偶函数f(x)在区间 (-∞,-1] 上是增函数,则f(x) 在[1,+∞) 上是减函数；
证明：
对任意的1≤x1(-x2)
即 (-x1),(-x2)∈ (-∞,-1],根据条件,
f(x)在区间 (-∞,-1] 上是增函数,所以
f(-x1)>f(-x2),又因为f(x)是偶函数,所以,
f(-x1)=f(x1)
f(-x2)=f(x2)
f(x1)>f(x2)
由单调减函数的定义知；
f(x) 在[1,+∞) 上是减函数；
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