已知a是最小的正整数,b、c是有理数,且有|2+b|+(3a+2c)2=0,求代数式[4ab+c−a2+c+4
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解题思路:首先由已知a是最小的正整数,b、c是有理数,并且有|2+b|+(3a+2c)2=0,求出a、b、c的值.然后代入求解.

由已知得a=1,

又因为|2+b|+(3a+2c)2=0,

所以2+b=0,3a+2c=0,

所以b=-2,c=−

3/2].

把a=1,b=-2,c=−

3

2代入原式求得:

4×1×(−2)+(−

3

2)

−12+(−

3

2)+4=

19

2

3

2=−

19

3.

点评:

本题考点: 代数式求值;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方.

考点点评: 此题考查的知识点是代数式求值,关键是先由已知求出a、b、c的值,再代入求解.