已知sin a-cos a=2sin a*cos a,则sin 2a的值怎么求?
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(sina-cosa)²=sin²a-2sinacosa+cos²a=1-sin2a=(2sinacosa)²=sin²2a
即有sin²2a+sin2a-1=0
解得sin2a=(-1+√5)/2或sin2a=(-1-√5)/2
∵-1≤sin2a≤1
∴sin2a=(-1+√5)/2
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