在正△ABC中,点D,E分别在AC,AB上,AD/AC=1/3,AE=BE,求证：DE/BD=1/2
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设可正三角形ABC的边长为6a则AE=BE=3a,AD=2a,CD=4a在△ADE和△CDB中：AD/CD=2a/4a=1/2∠A=∠C=60°AE/CB=3a/6a=1/2∴△ADE相似于△CDB∴DE/DB=1/2
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