已知a,b,c为△ABC的内角A,B,C的对边
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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b.

（1）求sinC/sinA的值.

（2）若cosB=1/4,b=2,求△ABC的面积S

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（cosA-2cosC）/cosB=（2c-a）/b

根据正弦定理

（cosA-2cosC）/cosB=（2sinC-sinA)/sinB

∴sinBcosA-2cosCsinB=2sinCcosB-sinAcosB

∴sinBcosA+cosBsinA=2(sinBcosC+cosBsinC)

∴sin(B+A)=2sin(B+C)

∴sinC=2sinA

∴sinC/sinA=2

2

∵sinC/sinA=2∴c/a=2.c=2a

∵cosB=1/4,b=2,根据余弦定理

b²=a²+c²-2accosB

∴4=a²+4a²-a² ==>a=1,c=2

又sinB=√(1-cos²B)=√15/4

∴三角形ABC的面积

S=1/2acsinB=1/2*2*√15/4=√15/4

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