已知等腰三角形ABC中,∠ACB=90°,点E在AC边的延长线上,且∠DEC=45°,点M、N分别是DE、AE的中点,连
1个回答
分析：
7（1）首先对结论作出否定,写出猜想FN﹣MF=1BE,连接AD,根据M、N分别是DE、AE的中点,可得MN=1AD,再根据题干条件证明△ACD≌△BCE,得出AD=BE,结合MN=FN﹣MF,于是证明出猜想．
（2）连接AD,根据M、N分别是DE、AE的中点,可得MN=1AD,再根据题干条件证明△ACD≌△BCE,得出AD=BE,结合MN=FM﹣FN,得到结论MF﹣FN=1BE．
7
7（1）答：不成立,
猜想：FN﹣MF=1BE,
理由如下：
证明：如图2,连接AD,
∵M、N分别是DE、AE的中点,
∴MN=1AD,
又∵在△ACD与△BCE中,
1,
∴△ACD≌△BCE（SAS）,
∴AD=BE,
∵MN=FN﹣MF,
∴FN﹣MF=1BE；
（2）图3结论：MF﹣FN=1BE,
证明：如图3,连接AD,
∵M、N分别是DE、AE的中点,
∴MN=1AD,
∵在△ACD与△BCE中,
1,
∴△ACD≌△BCE（SAS）,
∴AD=BE,
∴MN=1BE,
∵MN=FM﹣FN,
∴MF﹣FN=1BE．
1
相关问题
