1/2+1/6+1/12+……1/4022030=（ ）
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1/2+1/6+1/12+……1/4022030
=1/1*2+1/2*3+1/3*4...+1/2005*2006
=1-1/2+1/2-1/3+1/3...+1/2005-1/2006
=1-1/2006=2005/2006
应用公式1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
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