在Rt△ABC中,∠B=90°,∠C=30°,AB=12cm,点P从A出发沿线路AB-BC作匀速运动,点Q从AC的中点D
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由已知条件可知,AC = 2AB = 24 cm,BC = 12√3 = 20.8 cm,CD = 0.5AC = 12 cm

以D、E、C为顶点的三角形与△ABC相似,即Rt△DEC

CD有可能是直角边,也有可能是斜边.

（1）若CD为斜边,DE垂直BC于E

E点也是BC的中点,BE = CE = 10.4 cm

点P走过的路程为AB+BE = 22.4 cm

t = 22.4/1 = 22.4 s

点Q走过的路程为CD+CE = 22.4 cm

点Q的速度为 22.4/22.4 = 1 cm/s

但已知中给出a＞1,所以这种情况舍去

（2）CD为直角边,ED垂直CD于D点

CD/BC = CE/AC

解出CE = 13.8 cm

BE = BC-CE = 7

点P走过的路程为AB+BE = 19 cm

t = 19/1 = 19 s

点Q走过的路程为CD+CE = 25.8 cm

点Q的速度为 25.8/19 = 1.4 cm/s

综上所述,a = 1.4 cm/s,t = 19 s

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