∵DE垂直平分AC,
∴CE=AE,
∴∠ECD=∠A=36°；
∵AB=AC,∠A=36°,
∴∠B=∠ACB=72°,
∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°,
∴∠BEC=∠B,
∴BC=EC=5．
本题考查了等腰三角形、线段垂直平分线的性质,应熟记其性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
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