解题思路：（1）首先过点B作BF⊥PD于点F，过点D作DG⊥BP于点G，BF与DG交于点H，由BD=BN=DM，可得BF与DG是∠DBN、∠MDB的平分线，又由四边形内角和为360°，可得∠P+∠FHG=180°，继而可得∠DHB=∠FHG=180°-∠P=90°+[1/2]∠C，则可证得结论；
（2）首先过点P作PS⊥CD于点S，PR⊥BD于点R，易证得△PKD≌△PSD（AAS），同理：△PKD≌△PRB，然后延长BN交QS于点Q，则Q为PS的中点，设QS=PQ=x，即可求得答案．
（1）证明：过点B作BF⊥PD于点F，过点D作DG⊥BP于点G，BF与DG交于点H，
∵BD=BN=DM，
∴BF与DG是∠DBN、∠MDB的平分线，
∴由四边形内角和为360°，可得∠P+∠FHG=180°，
∵∠DHB=180°-（∠GDB+∠FBD）=180°-[1/2]（180°-∠DAB）=90°+[1/2]∠DAB，
∴∠DHB=∠FHG=180°-∠P=90°+[1/2]∠C，
∴∠P=90°-[1/2]∠C；
（2）MP：AM=
5：2．
理由：过点P作PS⊥CD于点S，PR⊥BD于点R，
当∠C=90°时，则∠DPB=45°，
∵BN∥CD，
∴∠BND=∠BDN=∠SDN，
同理：∠PBD=∠PBR，
作PK⊥BC于点K，
在△PKD和△PSD中，
∠S＝∠PKD＝90°
∠PDS＝∠PDK
PD＝PD，
∴△PKD≌△PSD（AAS），
同理：△PKD≌△PRB，
∴PS=PR，
∴四边形PSCR是正方形，
延长BN交QS于点Q，则Q为PS的中点，
设QS=PQ=x，
则PS=CS=RC=2x，RB=DB=x，
设SD=m，BD=x+m，
则（x+m）2=x2+（2x-m）2，
∴m：x=2：3，
∴PB=
5x，PM=
5
3x，AM=[2/3]x，
∴MP：AM=
点评：
本题考点： 平行四边形的性质．
考点点评： 此题考查了平行四边形的性质、正方形的判定与性质、等腰三角形的性质以及勾股定理等知识．此题综合性较强，难度很大，解题的关键是准确作出辅助线，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
