某物流公司在重庆市甲、乙、丙三个仓库分别存有货物120吨、100吨、80吨,现要全部发往成都市A、B两地,根据实际需要,
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解题思路:(1)先设运往B两地的货物为x吨,根据运往A地的数量比运往B地多20吨和甲、乙、丙三个仓库分别存有货物120吨、100吨、80吨,列出代数式,求出x的值,即可得出答案;

(2)根据题意得到一元一次不等式组,再找符合条件的整数值即可.

(3)求出总费用的函数表达式,利用函数性质可求出最少的总费用.

(1)设运往B两地的货物为x吨,根据题意得:

x+x+20=120+100+80,

解得:x=140,

140+20=160(吨);

答:运往A、B两地的货物分别是160吨,140吨;

(2)①根据题意得:

甲仓库运往B地的货物为:120-70=50吨,

乙仓库运往B地的货物为:(100-m)吨,

丙仓库运往A地的货物为:160-70-m=(90-m)吨,

丙仓库运往B地的货物为:140-50-(100-m)=(m-10)吨,

甲仓库 乙仓库 丙仓库

A地 70 m 90-m

B地 50 100-m m-10故答案为:50,100-m,90-m,m-10;

②根据题意得:

m≤54

100−m<50,

解得:50<m≤54,

∵m只能取整数,

∴m=51,52,53,54,共有4种方案,

方案1:从乙仓库运往A地的货物为51吨,运往B地的货物为49吨,从丙仓库运往A地的货物为39吨,运往B地的货物为41吨;

方案2:从乙仓库运往A地的货物为52吨,运往B地的货物为48吨,从丙仓库运往A地的货物为38吨,运往B地的货物为42吨;

方案3:从乙仓库运往A地的货物为53吨,运往B地的货物为47吨,从丙仓库运往A地的货物为37吨,运往B地的货物为43吨;

方案4:从乙仓库运往A地的货物为54吨,运往B地的货物为46吨,从丙仓库运往A地的货物为36吨,运往B地的货物为44吨;

(3)设总费用为w元,根据题意得:

w=70×300×2+50×360×2.5+m×320×2.5+(100-m)×350×2.2+(90-m)×350×2+(m-10)×340×2=10m+220200,

因为w随m的增大而增大,且50<m≤54,m为整数.

所以当m=51时,w有最小值.则最少费用是w=220710(元).

答:从乙仓库运往A地的货物为51吨,运往B地的货物为49吨,从丙仓库运往A地的货物为39吨,运往B地的货物为41吨时,总费用最少,最少费用是220710元.

点评:

本题考点: 一元一次不等式组的应用;二元一次方程的应用.

考点点评: 本题考查了一元一次不等式组,解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的数量关系,列出不等式组再求解.