某中学高中学生有900名，学校要从中选出9名同学作为国庆60周年庆祝活动的志愿者．已知高一有400名学生，高二有300名
1个回答
解题思路：（Ⅰ）先求出样本容量与总容量的比例，按此比例再分别求出高一、高二、高三抽取的学生数；
（Ⅱ）由（Ⅰ）求出的结果，再根据分步计数原理求出基本事件的总数及所求事件的数目，再求出事件的概率；
（Ⅲ）由（Ⅰ）求出的结果，再根据分步计数原理和分类计数原理，求出基本事件的总数及所求事件的数目，再求出事件的概率．
（Ⅰ）样本容量与总容量的比为9：900=1：100
则高一、高二、高三应分别抽取的学生为
400×
1
100＝4，300×
1
100＝3（人），200×
1
100＝2（人）．（4分）
（Ⅱ）设“抽到的这2名同学是高一的学生为事件”为A，
则P(A)＝
4×3
9×8＝
1
6．（8分）
（Ⅲ）设“抽到的这2名同学不是同一年级为事件”为B，
则P(B)＝
4×3+4×2+3×2
9×8=[13/36]．（13分）
点评：
本题考点： 分层抽样方法；等可能事件的概率．
考点点评： 本题考查了分层抽样的定义，还考查了用分步和分类计数原理求事件的个数，进一步求事件的概率．
相关问题
