已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图;
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解题思路:(1)根据图象特点,可设解析式为交点式或一般式求解;

(2)把一般式配成顶点式求解;

(3)在x轴上方对应的函数值大于0,在下面则小于0.

(1)设解析式为y=ax2+bx+c.

∵图象过点(-1,0),(2,0),(0,-4),

a−b+c=0

4a+2b+c=0

c=−4,

解之得

a=2

b=−2

c=−4.

∴函数解析式为y=2x2-2x-4.

(2)y=2x2-2x-4=2(x2-x)-4=2(x-[1/2])2-[9/2].

∴顶点坐标为([1/2,−

9

2]).

(3)根据图象知,当x<-1或x>2时,y>0;

当-1<x<2时,y<0.

点评:

本题考点: 待定系数法求二次函数解析式;二次函数的图象;二次函数的性质.

考点点评: 此题考查了运用待定系数法求函数解析式、运用配方法求顶点坐标以及函数与不等式的关系等知识点.