设x-3y+2z=0,试证明x^2 - 9y^2 + 4z^2 + 4xz + 2100为定值
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∵ x-3y+2z=0
∴ 3y=x+2z
∴ 9y^2=(x+2z)^2=x^2+ 4z^2 + 4xz
代入可以知道,
x^2 - 9y^2 + 4z^2 + 4xz + 2100
=x^2 - （x^2+ 4z^2 + 4xz） + 4z^2 + 4xz + 2100=2100为定值
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