设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c且acosB-bcosA=[3/5]c，则[tanA/tanB]的值
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解题思路：先根据正弦定理得到sinAcosB-sinBcosA=[3/5]sinC，再由两角和与差的正弦公式进行化简可得到sinAcosB=4sinBcosA，然后转化为正切的形式可得到答案．

由acosB-bcosA=[3/5]c及正弦定理可得

sinAcosB-sinBcosA=[3/5]sinC，即sinAcosB-sinBcosA=[3/5]sin（A+B），

即5（sinAcosB-sinBcosA）=3（sinAcosB+sinBcosA），

即sinAcosB=4sinBcosA，因此tanA=4tanB，

所以[tanA/tanB]=4．

故答案为：4

点评：

本题考点： 正弦定理的应用．

考点点评： 本题主要考查正弦定理的应用和切化弦的基本应用．三角函数的公式比较多，要注意公式的记忆和熟练应用．

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