两直角三角形,两条直角边上的中线对应相等,求证两直角三角形全等.几何法证明
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我这个肯定是几何法,只是不知还有没有更简便的

AD、BE是Rt△ABC直角边上的中线,重心为G

作CL//AD交BE的延长线于L

∴EL=EG=BE/3,CL=AG=(2/3)AD

M为BE中点

∴CM=BE/2,LM=(5/6)BE

∴△CLM的三边长度都唯一确定

∴∠CLM唯一确定

∵∠BMD=∠CLM

∴△BMD的形状、大小唯一确定

∴BD的长度唯一确定

同理,AE的长度唯一确定