解题思路：（1）根据题意，AD=8，B点在y=[3/4]x上，则y=6，即B点坐标为（8，6），AB=6，可求得矩形的周长为28．
（2）由（1）可知AB+BC=14，点P的速度为每秒1个单位．可求得D点坐标为（4，3），点P坐标为（12，8）；
（3）设线段所在直线为y=kx+b，把点（8，0），（12，8），代入解析式利用待定系数法求解得：函数关系式为y=2x-16；
（4）①当点P在AB边运动时，即0≤t≤6，点D的坐标表示为
(
4
5
t，
3
5
t)
，点P的坐标为（8+[4/5]t，[8/5t），根据相似三角形的相似比，解得t=6；当点P与点B重合，此时矩形PEOF与矩形BADC是位似形．则根据相似三角形的相似比可解得t=20，因为20＞6，所以此时点P不在AB边上，舍去．②当点P在BC边运动时，即6≤t≤14，则点D的坐标为
(
4
5
t，
3
5
t)
，点P的坐标为（14-
1
5]t，[3/5]t+6）
同样利用三角形的相似比可求得
t＝
190
13
，因为
190
13
＞14
，此时点P不在BC边上，舍去．
综合可知，当t=6时，点P到达点B，矩形PEOF与矩形BADC是位似形．
（1）AD=8，B点在y=[3/4]x上，则y=6，B点坐标为（8，6），AB=6，矩形的周长为28．
（2）由（1）可知AB+BC=14，P点走过AB、BC的时间为14秒，因此点P的速度为每秒1个单位．
∵矩形沿DB方向以每秒1个单位长运动，出发5秒后，OD=5，此时D点坐标为（4，3），
同时点P沿AB方向运动了5个单位，则点P坐标为（12，8）．
（3）点P运动前的位置为（8，0），5秒后运动到（12，8），
已知它运动路线是一条线段，设线段所在直线为y=kx+b
∴
8k+b＝0
12k+b＝8，
解得：
k＝2
b＝−16
函数关系式为y=2x-16．
（4）方法一：①当点P在AB边运动时，即0≤t≤6，
点D的坐标为(
4
5t，
3
5t)，
∴点P的坐标为（8+[4/5]t，[8/5t）．
若
PE
OE＝
BA
DA]，则
8
5t
8+
4
5t＝
6
8，解得t=6．
当t=6时，点P与点B重合，此时矩形PEOF与矩形BADC是位似形．
若[PE/OE＝
DA
BA]，则
8
5t
8+
4
5t＝
点评：
本题考点： 一次函数综合题．
考点点评： 主要考查了函数和几何图形的综合运用．解题的关键是会灵活的运用函数图象的性质和交点的意义求出相应的线段的长度或表示线段的长度，再结合具体图形的性质求解．
1年前
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