如图,在△ABC中,点D、E分别是边AB、AC的中点,DF过EC的中点G并与BC的延长线交于点F,BE与DE交于点O．若
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∵点D、E分别是边AB、AC的中点,

∴DE∥BC,DE=12BC,

∴△ADE∽△ABC,

∴S△ADES△ABC=(DEBC)2=14,

∵△ADE的面积为S,

∴S△ABC=4S,

∵DE∥BC,

∴△ODE∽△OFB,∠EDG=∠F,∠DEG=∠GCF,

∴DEBF=OEOB,

又EG=CG,

∴△DEG≌△FCG（AAS）,

∴DE=CF,

∴BF=3DE,

∴OEOB=13,

∵AD=BD,

∴S△BDE=S△ADE=S,

∵AE=CE=2EG,

∴S△DEG=12S△ADE=12S,

∵OEOB=13,

∴S△ODE=14S△BDE=14S,

∴S△OEG=S△DEG-S△ODE=14S,

∵S四边形DBCE=S△ABC-S△ADE=3S,

∴S四边形OBCG=S四边形DBCE-S△BDE-S△OEG=3S-S-14S=74S．

故答案为：74S．

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