首先你的图是错的,B与C点应该交换一下!
（1）就不用解了吧,画图总该会的吧
（2）设圆O交AC于点D,连接OD
因为OC是角ACB的角平分线,所以角ACO 与角OCB相等,
而OB与OD是圆的半径,所以OB=OD
三角形OCD与三角形OCB有一条公共边,
所以三角形OCD与三角形OCB全等,则角OBC=角ODC=90度
所以OD垂直于AC,即AC为圆的切线
（3）BC=根号3,角A=30度,所以AC=两倍的根号3,OB=1,
而OB=1=OD,OD垂直于AC,所以三角形AOC的面积为：根号三
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