1.其实就是要求极限：
x趋于0
lim arcsin(x^2+3x) / (3x)
这是0/0型,根据L'Hospital法则
=lim [(2x+3)/√(1-(x^2+3x)^2)] / 3
=(1/3)*lim (2x+3) / √(1-x^4-6x^3-9x^2)
=(1/3)*(0+3)/√(1-0-0-0)
=1
那么,由此可知,二者为等价：arcsin(x^2+3x)~3x
2.x趋于0
lim xcotx
其实只要不影响理解就可以了
当然像你写的这个,当然是x与cotx的x都趋于0的意思
有不懂欢迎追问
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