将△ADC绕C点旋转90°,使A点和B点重合,D点为F,得△BFC.
BF⊥AB,BF=AD
连接EF
△BFE为直角三角形
EF²=BF²+BE²
EF²=AD²+BE²
∠1+∠2=45°
∠1=∠3
∠3+∠2=45°
在△CDE和△CFE中
∠DCE=∠ECF=45°
CD=CF
△CDE≌△CFE
EF=DE
DE²＝AD²+BE²
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