解题思路：先利用两角和的正切公式求得tanx的值，从而求得tan2x，即可求得[tanx/tan2x]．
∵tan(x+
π
4)＝2，
∴[tanx+1/1−tanx]=2，
解得tanx=[1/3]；
∴tan2x=[2tanx
1−tan2x=
2/3
1−
1
9]=[3/4]
∴[tanx/tan2x]=
1
3
3
4=[4/9]
故答案为：[4/9]．
点评：
本题考点： 二倍角的正切；两角和与差的正切函数．
考点点评： 本题考查了二倍角的正切与两角和的正切公式，体现了方程思想，是个基础题．
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